#3 DFS/BFS

DFS(Depth-First Search)

DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

1.  탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

DFS 탐색 과정

이 그래프를 노드 1을 시작으로 DFS를 사용해 탐색이 진행되는 과정을 살펴보도록 하겠다.

 

• [Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문 처리 한다

• [Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'이 있다. 이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• [Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있다. 따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• [Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6', '8'이 있다. 이 중에서 가장 작은 노드인 '6'을 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• [Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없다. 따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼낸다

• [Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '8'이 있다. 따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다

• 이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다

 

DFS 예제 코드

# DFS 함수 정의
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

실행 결과

1 2 7 6 8 3 4 5

 

 

BFS (Breadth-First Search)

BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 합니다
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다

 

 

BFS탐색 과정

DFS와 마찬가지로 다음과 같은 그래프로 BFS 탐색 과정을 살펴보도록 하겠다.

 

 

• [Step 1] 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다

 

• [Step 2] 큐에서 노드 '1'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '8'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다

 

 

• [Step 3] 큐에서 노드 '2'를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다

 

 

• [Step 4] 큐에서 노드 '3'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '4', '5'를 큐에 삽입하고 방문 처리한다

 

 

• [Step 5] 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다

 

 

• 이러한 과정을 반복하여 전체 노드의 탐색 순서(큐에 들어간 순서)는 다음과 같다

 

BFS 예제 코드

from collections import deque

# BFS 함수 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

 

실행결과

1 2 3 8 7 4 5 6